Metodi
numerici per le equazioni differenziali ordinarie
Prof.
Marino Zennaro
Università di Trieste
Dipartimento di Matematica e Informatica
E-mail: zennaro@units.it
Calendario:
4
febbraio 2010 ore 14.00-18.00, 5 febbraio 2010 ore 9.00-13.00, 11 febbraio 2010
ore 14.00-18.00, 12 febbraio 2010 ore 9.00-13.00.
Prerequisiti:
consigliabile
aver frequentato un corso di Analisi Numerica di base.
Tipologia
di esame: Prova scritta.
SSD:
MAT/08
Programma:
Esistenza
ed unicità della soluzione e dipendenza continua dai
dati per il problema iniziale y0(x) = f(x, y(x)), y(x0) = y0.
Costante
di Lipschitz classica e costante di Lipschitz unilaterale destra.
Metodi
a un passo in generale; metodi Runge-Kutta
di tipo esplicito ed implicito.
Definizione
di errore locale di troncamento e di discretizzazione per i metodi a un passo e definizione di
consistenza di ordine p.
Teorema
di convergenza con ordine p per i metodi a un passo.
Condizioni dell’ordine per i metodi Runge-Kutta.
Barriere dell’ordine per metodi espliciti ed impliciti.
Implementazioni
a passo variabile. Coppie di metodi annidati di tipo Runge-Kutta-Fehlberg e di tipo Dormand-Prince.
Bibliografia:
- E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I, Nonstiff Problems,
- J.C. Butcher: Numerical methods
for ordinary differential equations.
Second edition, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester,
2008
- Dispense del docente